Artwork

Treść dostarczona przez Hamilton Institute. Cała zawartość podcastów, w tym odcinki, grafika i opisy podcastów, jest przesyłana i udostępniana bezpośrednio przez Hamilton Institute lub jego partnera na platformie podcastów. Jeśli uważasz, że ktoś wykorzystuje Twoje dzieło chronione prawem autorskim bez Twojej zgody, możesz postępować zgodnie z procedurą opisaną tutaj https://pl.player.fm/legal.
Player FM - aplikacja do podcastów
Przejdź do trybu offline z Player FM !

The Role of Kemeny's Constant in Properties of Markov Chains

52:12
 
Udostępnij
 

Manage episode 155956009 series 1172274
Treść dostarczona przez Hamilton Institute. Cała zawartość podcastów, w tym odcinki, grafika i opisy podcastów, jest przesyłana i udostępniana bezpośrednio przez Hamilton Institute lub jego partnera na platformie podcastów. Jeśli uważasz, że ktoś wykorzystuje Twoje dzieło chronione prawem autorskim bez Twojej zgody, możesz postępować zgodnie z procedurą opisaną tutaj https://pl.player.fm/legal.
Speaker: Prof. J. J. Hunter Abstract: In a finite m-state irreducible Markov chain with stationary probabilities {\pi_i} and mean first passage times m_{ij} (mean recurrence time when i=j) it was first shown, by Kemeny and Snell, that \sum_{j=1}^{m}\pi_jm_{ij} is a constant, K, not depending on i. This constant has since become known as Kemeny’s constant. We consider a variety of techniques for finding expressions for K, derive some bounds for K, and explore various applications and interpretations of theseresults. Interpretations include the expected number of links that a surfer on the World Wide Web located on a random page needs to follow before reaching a desired location, as well as the expected time to mixing in a Markov chain. Various applications have been considered including some perturbation results, mixing on directed graphs and its relation to the Kirchhoff index of regular graphs.
  continue reading

63 odcinków

Artwork
iconUdostępnij
 
Manage episode 155956009 series 1172274
Treść dostarczona przez Hamilton Institute. Cała zawartość podcastów, w tym odcinki, grafika i opisy podcastów, jest przesyłana i udostępniana bezpośrednio przez Hamilton Institute lub jego partnera na platformie podcastów. Jeśli uważasz, że ktoś wykorzystuje Twoje dzieło chronione prawem autorskim bez Twojej zgody, możesz postępować zgodnie z procedurą opisaną tutaj https://pl.player.fm/legal.
Speaker: Prof. J. J. Hunter Abstract: In a finite m-state irreducible Markov chain with stationary probabilities {\pi_i} and mean first passage times m_{ij} (mean recurrence time when i=j) it was first shown, by Kemeny and Snell, that \sum_{j=1}^{m}\pi_jm_{ij} is a constant, K, not depending on i. This constant has since become known as Kemeny’s constant. We consider a variety of techniques for finding expressions for K, derive some bounds for K, and explore various applications and interpretations of theseresults. Interpretations include the expected number of links that a surfer on the World Wide Web located on a random page needs to follow before reaching a desired location, as well as the expected time to mixing in a Markov chain. Various applications have been considered including some perturbation results, mixing on directed graphs and its relation to the Kirchhoff index of regular graphs.
  continue reading

63 odcinków

Wszystkie odcinki

×
 
Loading …

Zapraszamy w Player FM

Odtwarzacz FM skanuje sieć w poszukiwaniu wysokiej jakości podcastów, abyś mógł się nią cieszyć już teraz. To najlepsza aplikacja do podcastów, działająca na Androidzie, iPhonie i Internecie. Zarejestruj się, aby zsynchronizować subskrypcje na różnych urządzeniach.

 

Skrócona instrukcja obsługi